Nhà máy thủy điện - Nước và các chế độ chuyển tiếp của trạm thủy điện

1.1 KHÁI NIỆM NƯỚC VA VÀ CÁC CHẾ ĐỘ CHUYỂN TIẾP CỦA TRẠM THỦY ĐIỆN

1.1.1. Nước va và ảnh hưởng của nó đối với chế độ làm việc của trạm thuỷ điện

Khi ta đóng hay mở cửa van, lưu lượng và lưu tốc trong ống dẫn nước áp lực sẽ thay đổi. Sự thay đổi lưu tốc trong ống dẫn nước gây nên sự thay đổi áp lực trong ống. Nếu thay đổi lưu tốc một cách đột ngột thì áp lực trong ống cũng thay đổi đột ngột. Sự thay đổi áp lực lúc tăng lúc giảm, xảy ra liên tục và nó tác dụng lên thành ống gây nên sự rung động thân ống, có khi phát ra những tiếng động dữ dội. Hiện tượng này gọi là hiện tượng nước va.

Tóm lại, nước va là hiện tượng tăng hoặc giảm áp lực trong ống khi thay đổi đột ngột vận tốc dòng chảy trong nó.

Nguyên nhân vật lý của sự tăng hay giảm áp lực do nước va gây nên là quán tính của khối nước đang chảy trong ống. Khi ta đóng cánh hướng nước của turbin phản kích hay van kim của turbin xung kích, lưu lượng và lưu tốc của dòng chảy trong ống sẽ giảm dần do đó sinh ra lực quán tính. Theo định lý Đa-lăm-be (D’alembert) thì hướng của lực quán tính là ngược với hướng của gia tốc, vì vậy khi tốc độ dòng chảy giảm đi, hướng của lực quán tính sẽ trùng với hướng của lưu tốc, do đó làm tăng thêm áp lực trong trong ống dẫn nước phía trước cửa van được gọi là nước va dương và làm giarm áp lực nước phía sau cửa van (nước va âm). Ngược lại khi mở cánh hướng nước của turbin, lưu lượng trong ống tăng lên, chuyển động của dòng chảy trong ống là chuyển động nhanh dần, lực quán tính có hướng ngược với vận tốc dòng chảy, vì vậy mà trong ống phía trước cửa van có hiện tượng giảm áp lực (nước va âm) và phía sau - tăng áp lực.

Nước va ảnh hưởng lớn tới tình hình làm việc của trạm thủy điện. Khi có nước va, áp lực nước trong ống dẫn sẽ thay đổi do đó làm thay đổi cột nước của trạm thuỷ điện. Sự thay đổi áp lực và cột nước do nước va gây nên mặc dù mang tính chất nhất thời nhưng gây khó khăn cho việc điều khiển turbin, bởi vì cột nước dao động sẽ gây dao động công suất của turbin và còn làm thay đổi cả tốc độ quay của nó nữa. Thí dụ, giảm lưu lượng để giảm công suất của turbin, nhưng vì lưu lượng giảm sẽ gây hiện tượng nước va dương, do đó cột nước tăng lên và có xu hướng tăng công suất của turbin trong khoảng thời gian khi mới bắt đầu điều chỉnh và như vậy nó gây cản trở  quá  trình điều chỉnh.

Sự dao động áp lực do nước va gây ra làm tăng ứng suất trong buồng turbin và đặc biệt trong thành ống dẫn. Đối với ống dẫn nước của trạm thuỷ điện có chiều dài lớn, trị số nước va dương có thể đạt tới trị số lớn gấp vài lần cột nước của trạm thuỷ điện. Để đảm bảo điều kiện chịu lực của vỏ ống cần phải tăng độ dài của thành ống, độ dày tường buồng xoắn turbin v.v...do đó dẫn đến bất lợi về kinh tế và quản lí công trình, cho nên trong thực tế thiết kế thường hạn chế mức độ gia tăng áp lực do nước va gây nên ở dưới mức 30-40% cột nước tính toán của trạm thuỷ điện.

Nước va âm làm áp lực nước trong ống dẫn giảm xuống một cách đột ngột và do đó làm giảm cột nước, cản trở việc tăng kịp thời công suất của turbin theo yêu cầu của phụ tải. Ngoài ra, để tránh hiện tượng bẹp ống do áp lực trong ống hạ thấp hơn áp lực khí trời (trong ống xuất hiện chân không) cần phải bố trí đường ống dẫn ở phía dưới đường áp lực thấp nhất, do đó có khi phải đặt ống sâu dưới đất ở một vài đoạn trên tuyến ống. Vì vậy khối lượng công việc xây dựng sẽ tăng lên và giá thành công trình sẽ đắt hơn.

Vì những điều đã trình bày ở trên nên những người thiết kế và quản lý các trạm thuỷ điện và ống dẫn nước áp lực cần phải hiểu biết đầy đủ về hiện tượng nước va.

1.1.2. Các chế độ chuyển tiếp của trạm thuỷ điện

Chế độ không ổn định của TTĐ xẩy ra khi có sự biến đổi theo thời gian của công suất, cột nước, lưu lượng , số vòng quay v.v.... Chế độ này xuất hiện khi có sự điều chỉnh lưu lượng qua turbin. Khi tổ máy thuỷ điện chuyển chế độ làm việc từ trạng thái này sang trạng thái khác như khi mở máy, dừng máy, thay đổi công suất..., lưu lượng qua turbin thay đổi theo thời gian dhẫn đến chế độ làm việc của toàn bộ hệ thống công trình trên tuyến năng lượng đều chuyển sang chế độ làm việc không ổn định. Các chế độ không ổn định của các bộ phận công trình do tổ máy chuyển chế độ làm việc được gọi là các chế độ chuyển tiếp và quá trình thay đổi từ chế độ này sang chế độ khác được gọi là quá trình chuyển tiếp. Trong các quá trình chuyển tiếp các đặc trưng về động lực học tăng lên gây nguy hiểm cho các bộ phận công trình và thiết bị, gây khó khăn trong quá trình điều chỉnh, và về mặt năng lượng gây mất ổn định trong việc cung cấp năng lượng cho các hộ dùng và do đó gây thiệt hại về kinh tế cũng như có thể gây ra các sự cố đối với các hộ dùng điện. Hầu hết các sự cố đối với tổ máy thuỷ điện thường xẩy ra trong các quá trình chuyển tiếp, chính vì vậy trong thiết kế cũng như trong vận hành các công trình thuỷ điện cần thiết phải xét đến các đặc trưng cơ bản của các quá trình chuyển tiếp trong các bộ phận công trình TTĐ.

Các quá trình chuyển tiếp của TTĐ được chia làm hai loại :

- Các quá trình chuyển tiếp trong vận hành bình thường: Khởi động, dừng máy, thay đổi công suất (tăng hoặc giảm tải), chuyển tổ máy sang chế độ chạy bù để tăng công suất tác dụng cho hệ thống và chuyển từ chế độ chạy bù về chế độ làm việc bình thường. Các quá trình này xẩy ra trong trạng thái vận hành chủ động điều chỉnh.

- Các quá trình chuyển tiếp khi sự cố của TTĐ: quá trình cắt tải, quá trình lồng tốc và quá trình đưa tổ máy ra khỏi chế độ lồng tốc. Các quá trình này xẩy ra khi có sự cố đối với một số bộ phận của TTĐ hoặc của hệ thống đường dây tải điện.

Trong chương trình này chúng ta chỉ xem xét một số quá trình chuyển tiếp đặc trưng nhất, gây ảnh hưởng nhiều nhất đến việc xác định các thông số cơ bản khi thiết kế cũng như khi vận hành của TTĐ:

1. Khởi động : Là quá trình chuyển tiếp từ trạng thái nghỉ của tổ máy sang trạng thái bắt đầu nhận tải. Sau khi nhận được tín hiệu mở máy, các công việc phục vụ khởi động được thực hiện theo một sơ đồ công nghệ định trước như: cấp nước làm mát, bôi trơn, mở các cửa van v.v..., sau đó các cánh hướng nước được mở đến độ mở khởi động am lớn hơn độ mở không tải a_x một ít (hình 5-1,a) đủ để momen động lực do dòng nước gây nên trên trục turbin vượt qua trị số mômen ma sát trong các ổ trục. Khi đó tổ máy bắt đầu quay và số vòng quay tăng nhanh cho đến khi gần đạt trị số định mức no thì hệ thống điều chỉnh sẽ đóng cánh hướng nước về trị số độ mở không tải axx tại đây momen động lực cân bằng với mômen ma sát và số vòng quay đạt được trị số định mức, tần số máy phát bằng tần số dòng điện của hệ thống, máy phát hoà đồng bộ và đóng mạch. Về nguyên tắc có thể hoà đồng bộ theo phương pháp hoà điểm, tức là tại thời điểm đóng mạch tổ máy vào hệ thống cần thiết phải đảm bảo trùng hợp chính xác điện áp, tần số và pha của dòng điện máy phát và của hệ thống lưới điện. Một cách khởi động khác được gọi là tự hoà đồng bộ bằng cách khi số vòng quay tổ máy gần đạt trị số định mức ta đóng máạychvtàổo mhệ   thống khi máy phát chưa được kích từ, sau đó máy phát được dần dần kích từ và nó chuyển dần vào chế độ quay đồng bộ. Khởi động tổ máy bằng phương pháp này đơn giản và nhanh nhưng nó làm tăng tải trọng máy phát và các máy cắt.

Hình 5-1. Các quá trình chuyển tiếp của tổ máy thuỷ điện.

a- Khởi động; b- dừng máy; c- tăng tải; d- cắt tải

 Sự thay đổi áp lực thuỷ động trong quá trình khởi động không lớn, nó được thể hiện dưới dạng áp lực nước va âm trong ống dẫn nước áp lực vào turbin. Sự biến đổi các thông số theo thời gian của quá trình khởi động được thể hiện trên hình 5-1,a.

2. Dừng máy: Các đặc trưng cơ bản của quá trình dừng máy được thể hiện trên hình 5-1,b. Sau khi nhận được tín hiệu dừng máy, cánh hướng nước của turbin đóng lại, lưu lượng qua turbin giảm làm cho trong đường dẫn xuất hiện nước va dương ÄH, cột nước công tác tăng lên làm chậm quá trình giảm mômen (trong nhiều trường hợp trong khoảng thời gian đầu mômen có thể tăng), trong thời gian này nếu tổ máy làm việc trong hệ thống điện lực chưa bị cắt mạch thì số vòng quay của turbin vẫn không thay đổi và bằng trị số định mức no. Tại thời điểm khi mômen trên trục turbin bằng không (mômen động lực cân bằng với mômen ma sát) máy phát được cắt mạch khỏi hệ thống điện. Quá trình tiếp theo cánh hướng nước vẫn tiếp tục đóng đến hết trong thời gian ngắn, số vòng quay giảm dần do sức cản của nước (mômen trên trục turbinlúc này có giá trị âm) cho đến khi còn lại khoảng 35¸40% thì thiệt hại trong khoang máy bắt đầu làm việc và tổ máy nhanh chóng dựng lại.

Các tín hiệu đưa ra để dừng máy hoàn toàn có thể là yêu cầu vận hành bình thường và cũng có thể do yêu cầu bảo vệ các ổ trục tổ máy khi nhiệt độ vượt quá trị số cho phép.

3. Quá trình điều chỉnh công suất: Quá trình này được tiến hành tương ứng với sự thay đổi phụ tải của các hộ dùng điện trong giới hạn điều chỉnh bình thường. Vùng thay đổi công suất thông thường đối với các loại turbin cũng khác nhau: đối với turbin tâm trục khoảng 100¸50%; turbin cánh quay- 100¸25%.

Các đặc trưng của quá trình tăng tải được thể hiện trên hình 5-1,c. Khi tăng tải, độ mở của cánh hướng nước được thay đổi từ độ mở ban đầu khi t = 0 (khi phụ tải ban đầu bằng 0; a_o = a_xx) đến độ mở cuối cùng ac khi t =T_s, lưu lượng qua turbin tăng lên gây ra nước va âm làm giảm tạm thời cột nước công tác của turbin và do đó làm chậm quá trình tăng công suất (tương ứng với tăng mômen), phải sau thời gian nhất định đến thời điểm tp lớn hơn thời gian điều chỉnh cánh hướng nước T_s turbin mới đạt công suất yêu cầu cuối cùng. Thời gian điều chỉnh công suất tp càng nhỏ, quá trình tăng tải càng nhanh, điều kiện điều chỉnh turbin và công suất càng tốt.

Quá trình giảm tải cũng tương tự như quá trình dừng máy (hình 5-1,b), điểm khác nhau của quá trình này so với quá trình dừng máy là độ mở của cánh hướng nước ao không giảm đến độ mở không tải a_xx và tổ máy không cắt khỏi hệ thống điện.

4. Quá trình cắt tải: Quá trình cắt tải xẩy ra khi tổ máy có sự cố, thông thường là do đoản mạch trên đường dây tải điện của hệ thống điện hoặc trên các mạch của máy phát điện, khi đó tổ máy đang đảm nhận phụ tải đột ngột bị các máy cắt tự động cắt khỏi hệ thống điện. Sau khi bị cắt khỏi hệ thống, mômen trên trục turbin lơn hơn mômen cản rất nhiều, số vòng quay tổ máy tăng lên rất nhanh (hình 5-1.d), hệ thống điều chỉnh tự động tổ máy sẽ nhận biết ngay điều bất thường này và lập tức tiến hành tự động đóng cánh hướng nước. Lưu lượng qua turbin giảm gây nên nước va đương làm tăng cột nước công tác và do đó làm chậm quá trình giảm mômen M ( trong khoảng thời gian ban đầu do hậu quả caủamnàưmớcômv en có th ể tăng). Quá trình đóng cánh hướng nước vẫn tiếp tục và số vòng quay turbin vẫn tiếp tục tăng và đạt giá trị cực đại cho đến khi momen trên trục turbin giảm về tới 0 ở độ mở a_m>a_xx và sau đó đổi dấu (mômen âm do sức cản của nước) số vòng quay bắt đầu giảm dần. Quá trình đóng vẫn tiếp tục và số vòng quay giảm cho đến khi cánh hướng nước đóng hoàn toàn a_o = 0 nó vẫn còn ở mức cao hơn số vòng quay định mức n_o, độ mở a_o = 0  được duy  trì một khoảng thời gian cho đến khi số vòng quay giảm về xấp xỉ trị số định mức no , khi đó hệ thống tự động sẽ mở cánh hướng nước đến độ mở không tải a_xx và duy trì ở đó để chuẩn bị cho quá trình đóng lại tổ máy vào hệ thống.

Các đặc trưng quan trọng nhất của quá trình cắt tải là trị số áp lực nước va lớn nhất ÄH_max và số vòng quay lớn nhất n_max. Các trị số này không được vượt quá các trị số cho phép tương ứng với từng lợi turbin, máy phát và đặc điểm công trình.

5. Quá trình quay lồng của tổ máy: Quá trình cắt tải được thực hiện khi tổ máy có sự cố và các hệ thống điều chỉnh tự động cánh hướng nước hoạt động bình thường. Trong trường hợp khi sự cố với tổ máy và sự cố với hệ thống điều chỉnh cánh hướng nước xẩy ra đồng thời thì độ mở cánh hướng nước không thể điều chỉnh khi tổ máy bị cắt khỏi hệ thống, dó đó số vòng quay tổ máy tăng lên rất nhanh và không bị hạn chế, nó sẽ nhanh chóng

Hình 5-2. Quĩ đạo của các quá trình chuyển tiếp

đạt trị số lớn nhất mà trị số này lớn hơn nhiều so với trường hợp cắt tải, chế độ này của turbin được gọi là chế độ quay lồng. Nếu tổ máy bị duy trì ở chế độ này lâu sẽ rất nguy hiểm do lực ly tâm và tốc độ quay lớn làm hỏng các bộ phận kết cấu phần quay và các ổ trục. Chính vì vậy mà ở các tổ máy thuỷ điện có công suất trung bình và lớn người ta bố trí thêm hệ thống phòng ngừa sự cố nhờ đó khi hệ thống tự động điều chỉnh không làm việc vẫn có thể đóng cánh hướng nước hoặc các cửa van đặt trước turbin để đảm bảo nhanh chóng đưa tổ máy thoát ra khỏi trạng thái quay lồng. Với mục đích đó, trong hệ thống điều chỉnh turbin người ta bố trí một bộ phận điều chỉnh riêng nhằm bảo đảm đống cánh hướng nước bằng các máy tiếp lực chung khi sự cố mà hệ thống tự động không làm việc. Hệ thống dự phòng này hoạt động như sau:  Nếu như sau khi cắt tải tốc độ của turbin vượt quá trị số cho phép n_max tương ứng khi hệ thống điều chỉnh tự động đảm bảo làm việc bình thường (hình 5-1,d) thì rơle sự cố sẽ hoạt động và truyền tín hiệu đến bộ phận dự phòng để đóng cánh hướng nước lại. Cũng có thể sử dụng rơle đưa ra tín hiệu điều khiển khi số vồng quay turbin tăng mà cơ cấu hướng nước không chuyển động. Khi trước buồng xoắn có bố trí cửa van thì có thể sử dụng cửa van này để đưa tổ máy thoát khỏi trạng thái quay lồng.

Quĩ đạo của các quá trình chuyển tiếp trên đường đặc tính tổng hợp chủ yếu của turbin trong hệ toạ độ n_I’ và Q_I’ được thể hiện trên hình 5-2. Các đặc trưng n, a, H đều biến đổi theo thời gian và toạ độ của chúng là tức thời, trên đường đặc tính tổng hợp của turbin các thông số a(t) và n_I’(t) xác định quĩ đạo của quá trình chuyển tiếp.

1.2 NƯỚC VA TRONG ỐNG TUYỆT ĐỐI CỨNG

1.2.1. Khái niệm chung

Nước va là sự thay đổi áp lực nước trong đường ống dẫn nước có áp do kết quả của việc thay đổi lưu tốc hay nói cách khác là biến đổi lưu lượng.  Trị số nước va ÄH  được đánh giá là trị số gia tăng hoặc suy giảm cột nước tại các tiết diện của đường ống. Sự ảnh hưởng của nước va trong các quá trình chuyển tiếp của TTĐ đối với các bộ phận công trình và chế độ điều chỉnh trong thiết kế và trong quá trình vận hành là rất lớn. Chính vì vậy cần thiết phải tính toán đúng trị số áp lực nước va và các đặc trưng của các chế độ chuyển tiếp là cần thiết.

Trong tính toán người ta thường đưa ra hai khái niệm về nước va: Nước va “tuyệt đối cứng” khi  chất lỏng chảy trong ống và bản thân thành ống là tuyệt đối cứng,  chúng không biến dạng khi thay đổi áp lực lên chúng; nước va “đàn hồi “ hay nói cách khác là nước va trong ống đàn hồi khi bản thân ống và nước trong nó được xem là môi trường đàn hồi, khi đó nước và đường ống có thể biến dạng khi thay đổi áp suất tác dụng lên chúng.

1.2.2. Phương trình cơ bản của nước va tuyệt đối cứng

Trong đường ống tuyệt đối cứng do nước và ống không biến dạng cho nên khi  thay đổi lưu lượng lưu tốc trung bình tại tất cả các tiết diện lập tức thay đổi theo. Như vậy tại cùng thời điểm lưu tốc trong mọi tiết diện dọc theo toàn bộ chiều dài đường ống đều bằng nhau nếu tiết diện ống không thay đổi. Xét sự biến đổi động lượng của khối chất lỏng trong ống có tiết diện không đổi giữa hai tiết diện A-A và B-B hình 5- 3, a trên cơ sở phương trình biến thiên động lượng Dalamber:

trong đó: m = rFL - khối lượng chất lỏng trong ống giữa hai tiết diện; r - khối lượng riêng của nước; F - diện tích tiết diện ống; L - chiều dài ống giữa hai tiết diện; SX - tổng hình chiếu các ngoại lực tác dụng lên khối chất lỏng m trên trục x; (mV)_x - hình chiếu véc tơ động lượng trên trục x. Lấy trục so sánh 0-0 là mực nước hạ lưu và trục x trùng với trục đường ống có hướng từ A-A đến B-B, từ phương trình (5-1) ta có:

- Hình chiếu độ biến thiên động lượng lên trục x:

- Tổng hình chiếu ngoại lực lên trục x khi bỏ qua lực ma sát:

SX = rgF(HA + ÄHA - HB - Lsina)

trong đó: H^A ,H^B - tương ứng là cột nước đo áp tại các tiết diện A-A và B-B ở chế độ ổn định ban đầu; ÄH^A - áp lực nước va tại tiết diện A-A; a - góc nghiêng của ống so với mặt phẳng ngang; rgFLsina - trọng lực khối nước.

Khi bỏ qua lực ma sát (trong thực tế chúng không có ảnh hưởng đáng kể) cũng là bỏ qua tổn thất thuỷ lực trong đường ống thì đường đo áp sẽ là đường nằm ngang và khi đó H^A = H^B từ phương trình (5-1) thay H^B+Lsina = H^A ta có:

trong đó dQ là độ biến thiên lưu lượng trong thời gian dt.

Như vậy nếu dQ <0 ứng với trường hợp đóng turbin (cửa van) thì ÄH >0 sẽ xẩy ra nước va dương. Ngược lại, nếu thì ÄH <0 sẽ xẩy ra nước va âm. dQ >0 ứng với trường hợp mở turbin (cửa van) dt Như vậy trị số áp lực nước va ÄH tỷ lệ thuận với chiều dài ống và tốc độ biến

thiên vận tốc trong ống hay nói cách khác nó phụ thuộc vào đặc tính đường ống và tốc độ biến đổi lưu lượng. Trị số áp lực nước va tại các tiết diện trung gian tỷ lệ với chiều dài L kể từ đầu đường ống đến tiết diện đang xét. Sự ảnh hưởng của tốc độ biến đổi lưu lượng hay nói cách khác là sự ảnh hưởng của chế độ đóng mở lưu lượng Q(t) tới  trị số áp lực nước va được biểu diễn trên hình 5-3,b. Nếu trong thời gian T_s turbin đóng (mở) lưu lượng không đổi đều tức là dQ = const dt trì không đổi trong suốt thời gian đó và bằng:

trong đó: Q_đầu - lưu lượng ban đầu trước khi điều chỉnh; Q_cuối - lưu lượng cuối sau khi điều chỉnh.

Nếu lưu lượng Q(t) biến đổi không đều như thực tế vẫn thường xẩy ra thì trị số nước va ÄH sẽ thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào tốc độ biến đổi lưu lượng và trị số áp lực nước va lớn nhất sẽ lớn hơn trường hợp lưu lượng biến đổi đều, trị số tuyệt đối của nó được xác định theo công thức gần đúng sau:

trong đó: k = 1.25¸1.5 - hệ số xét tới sự biến đổi không đều của lưu lượng, nó phụ thuộc vào chế độ đóng mở và đặc tính của các loại turbin.

Tóm lại, trị số áp lực nước va trong đường ống tuyệt đối cứng phụ thuộc vào đặc trưng hình học của của đường ống và chế độ điều chỉnh tổ máy và đặc tính của nó. Từ các biểu thức (5-3), (5-4) cho thấy qui luật phân bố áp lực nước va dọc theo chiều dài ống phụ thuộc vào khoảng cách tiết diện đang xét tới đầu đường ống và vào đặc tính hình học của đoạn ống đó. Khi tiết diện ống không đổi trên suốt chiều dài thì áp lực nước va phân bố theo qui luật đường thẳng theo chiều dài ống. Khi đường ống có nhiều đoạn với tiết diện khác nhau (hình 5-3,c) thì áp lực nước va tăng thêm trên mỗi đoạn với chiều dài l_i và diện tích tiết diện F_i là:

Kết quả nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng ở các TTĐ có cột nước không cao, đường ống dẫn nước tương đối ngắn và thời gian đóng mở turbin tương đối lớn  thì áp lực nước va tính theo giả thiết ống tuyệt đối cứng cho kết quả không sai khác đáng kể so với thực tế và so với trường hợp nước va trong ống đàn hồi. Có thể nói  rằng độ đàn hồi của ống và của nước trong các trường hợp này thực tế rất ít ảnh hưởng tới trị số áp lực nước va và do đó trong tính toán sơ bộ có thể sử dụng các biểu thức (5- 4) và (5-5) để tính gần đúng nước va trong các trường hợp kể trên.
                                                                         

Hình 5-3. Sơ đồ phân bố áp lực nước va trong ống áp lực của TTĐ.

1.3 NƯỚC VA TRONG ỐNG ĐÀN HỒI

1.3.1. Nước va khi thay đổi đột ngột lưu tốc trong đường ống

1. Khái niệm chung

Từ phương trình (5-4) ta nhận thấy rằng với giả thiết đường ống và chất lỏng chuyển động trong ống là tuyệt đối cứng, có nghĩa là chúng hoàn toàn không biến dạng khi thay đổi áp suất thì trị số áp lực nước va phụ thuộc vào thời gian đóng (mở) turbin T_s, khi thời gian T_s giảm đến vô cùng (giả thiết đóng tức thời) thì trị số ÄH tiến tới vô cùng lớn. Trong thực tế điều này không xẩy ra. Thực nghiệm cho thấy rằng, theo chiều giảm T_s áp lực nước va lớn nhất ÄH_max trong ống tăng lên nhưng không vượt quá một giới hạn nhất định , điều đó có thể giải thích là do sự ảnh hưởng của sự biến dạng đàn hồi của vật liệu làm ống và bản thân chất lỏng. Dưới đây chúng ta sẽ xét ảnh hưởng của tính đàn hồi ấy đến độ gia tăng áp lực ÄH do nước va gây nên trong trường hợp thay đổi đột ngột lưu tốc trong ống trên sơ đồ hình 5-4.

Giả sử ở tiết diện A-A cửa van đóng tức thời làm giảm lưu tốc ban đầu Vo một lượng ÄV, do quán tính của khối chất lỏng trong ống xuất hiện nước va với trị số ÄH.Do ảnh hưởng của biến dạng đàn hồi khi tăng áp lực nên đoạn ống chịu ảnh hưởng của áp lực gia tăng sẽ bị dãn ra làm tăng tiết diện của ống, đồng thời khối nước trong đoạn ống đó cũng bị co ép lại tạo ra khả năng chứa thêm một lượng nước ở đoạn ống phía trước đang chảy đến với vận tốc ban đâù V_o. Lượng nước này khi chảy vào trong đoạn ống bị dãn nở thì lưu tốc mới giảm nhỏ đi và áp lực của nó mới tăng lên làm cho đoạn ống tiếp giáp với nó cũng bị giãn nở ra. Như thế có nghĩa là sự thay đổi lưu tốc và áp lực ở các tiết diện kế tiếp với tiết diện A chỉ có thể xuất hiện sau một khoảng thời gian nhất định hay nói cách khác là có sự lan truyền với một vận tốc nhất định.

Như vậy, khác với lý thuyết “nước va tuyệt đối cứng”, trong ống đàn hồi khi thay đổi tức thời lưu tốc cuối ống thì lưu tốc và áp lực nước trong toàn bộ đường ống không đồng thời biến đổi tức thì mà có sự biến đổi dây chuyền dưới dạng sóng truyền với vận tốc c dọc theo đường ống từ điểm gây sóng. Tóm lại, khi xét tới ảnh hưởng của tính biến dạng đàn hồi của vật liệu và chất lỏng, hiện tượng nước va trong ống áp lực là sự xuất hiện sóng truyền đi trong ống với tốc độ c nhất định.

Hình 5-4. Nước va trong ống đàn hồi

2. Phương trình cơ bản

Xét sơ đồ truyền sóng nước va trong ống đàn hồi khi đóng mở tức thời trên hình 5-4. Giả sử ở thời điểm ban đầu t = 0 sóng nước va đã lan truyền tới tiết diện 1-1, sau thời gian dt nó di chuyển một quãng đường dx tới tiết diện 2-2 với vận tốc c = dx/dt. Lưu tốc khối nước giữa hai tiết diện có khối lượng m=r.F.dx trong thời gian dt biến đổi một lượng là  ÄV. Sử dụng phương trình biến thiên động  lượng (5-1)  xét  cho  khối lượng nước trên với hình chiếu lên trục x trùng với trục ống ta có:

- Tổng hình chiếu trên trục x các ngoại lực tác dụng lên khối nước bao gồm áp lực nước lên các tiết diện 1-1 và 2-2 theo hướng trục x, trọng lực của khối nước (bỏ qua lực ma sát):

SX = rgF( H₁ + ÄH - H₂ ) - rgFdx sin a                 (5-6)

trong đó: H₁, H₂ - tương ứng là cột nước tại tiết diện 1-1 và 2-2; rgFdx sin a - hình chiếu của trọng lực lên trục x; a- góc nghiêng của đường ống. Thay H₂+ gFdx sin a = H₁; dx = c dt vào biểu thức (5-6) và từ (5-1) ta có:

Công thức (5-7) là phương trình cơ bản của nước va khi đóng mở tức thời và còn gọi là công thức I.E. Jucốpki, vì ông tìm ra năm 1897 và đã làm thí nghiệm để kiểm nghiệm. Phương trình cho thấy trị số áp lực nước va ÄH trong trường hợp đóng mở tức thời chỉ phụ thuộc vào hai yếu tố : vận tốc truyền sóng nước va c và mức độ thay đổi lưu tốc dòng chảy.

Thừ biểu thức (5-7) cho thấy trong mọi trường hợp giá trị tuyệt đối lớn nhất của áp lực nước va khi đóng mở tức thời sẽ đạt được khi đóng hoàn toàn lưu lượng vào turbin từ trị số lớn nhất hoặc ngược lại khi mở từ Q = 0 đến Q = Q_omax ( tương ứng V = Vomax).

Điều này chứng tỏ rằng ngay cả trường hợp lưu tốc mặt cắt A thay đổi đột biến đi nữa nhưng vì ảnh hưởng tính chất đàn hồi của thành ống và nước, áp lực trong ống cũng không trở thành lớn vô hạn được.

3. Tốc độ truyền sóng áp lực nước va

Tốc độ truyền sóng áp lực va nước c phụ thuộc vào tính đàn hồi, tính đồng chất của vật liệu làm ống và của bản thân chất lỏng. Tốc độ truyền sóng được xác định theo công thức tổng quát của I.E. Jucốpki (5-9):

đàn hồi của chất lỏng; g_o - trọng lượng riêng của chất lỏng; g- gia tốc trọng trường; E- môđun đàn hồi của vật liệu đường ống; y - hệ số đặc tính biến dạng của thành ống.

ở nhiệt độ thông thường, tốc độ truyền âm thanh trong nước sạch không có bọt khí c_o =1435 m/s. Môđun đàn hồi của chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ, độ trong sạch và áp lực trong nó. Do đó, khi trong chất lỏng có các bọt khí thì tốc độ truyền âm thanh nó giảm đi nhiều. Ví dụ, khi trong nước có chứa khoảng 0.5% theo thể tích bọt khí thì tốc độ truyền âm thanh co giảm đi khoảng 2¸5 lần tuỳ thuộc vào áp lực nước.

Môđun đàn hồi của chất lỏng và của các loại vật liệu đường ống có thể theo bảng 5-1.

Bảng 5-1. Mô đun đàn hồi các loại vật liệu và chất lỏng

Hệ số y tính đến đặc tính biến dạng của tiết diện ống, nó phụ thuộc vào hình dạng tiết diện và kết cấu vỏ đường ống.

Đối với các loại đường ống tròn vật liệu đồng chất hệ số y xác định theo công thức sau:

trong đó: D - đường kính trong của ống; d - chiều dày thành ống.

Đối với đường ống bê tông cốt thép:

ống, thông thường a = 0,015¸0.05.

Từ biểu thức (5-9) cho thấy nếu vỏ đường ống càng cứng, tức là môđun đàn hồi E và chiều dày d càng lớn vận tốc truyền sóng nước va c càng lớn. Kinh nghiệm thực tế cho thấy đối với đường ống thép vận tốc truyền sóng nước va c nằm trong khoảng 750¸1200 m/s; với ống bê tông cốt thép - c = 900¸1100 m/s; ống gỗ - c = 70¸700  m/s.

4. Sóng phản xạ và pha nước va

Ở phần trên chúng ta đã biết rằng sự thay đổi áp lực ÄH truyền đi trong ống áp lực với tốc độ c xuất phát từ điểm gây sóng (cửa van hoặc turbin). Để hiểu rõ bản    chất hiện tượng truyền sóng nước va chúng ta hãy xét sự lan truyền và biến đổi của sóng nước va ÄH theo thời gian dọc theo đường ống dẫn nước áp lực của TTĐ với chiều dài L từ turbin đến bể áp lực hoặc  hồ  chứa  thượng  lưu  trong  trường  hợp đóng tức thời turbin.

Hình 5-5. Sơ đồ truyền sóng nước va khi đóng tức thời.

Ta biết rằng, khi đóng cánh hướng nước ở tiết diện A của turbin sẽ xuất hiện áp lực nước dương ÄH⁺ (xem hình 5-5). áp lực này truyền ngược lên thượng lưu dọc theo ống với tốc độ c, sau khi ÄH⁺ xuất hiện ở tiết diện A một khoảng thời gian là t = L/c, nước va ÄH⁺ sẽ truyền tới tiết diện B, có nghĩa là lúc ấy suốt cả chiều dài của ống dẫn là L đều có áp lực là ÄH⁺, nhưng ở phía ngoài ống trong hồ chứa mực nước không   đổi do dung tích và mặt thoáng của nó có thể coi là rất lớn. Do đó lúc này có sự chênh lệch áp lực trong ống và hồ chứa, nên trạng thái tăng áp lực trong ống ÄH⁺ không thể ở thế duy trì ổn định được. Dưới tác dụng của độ chênh lệch áp lực (thể hiện bằng cột nước ÄH⁺), nước trong ống trước đây bị nén bây giờ sẽ bắt đầu chảy ngược về phía  hồ làm cho áp lực ÄH⁺ trong ống bị xoá dần để trở lại trạng thái cân bằng áp lực với ngoài hồ. Điều đó có nghĩa là xuất hiện một sóng giảm áp có trị số là ÄH^- có trị số bằng ÄH⁺ nhưng ngược dấu lan truyền đi theo chiều từ hồ chứa đến tiết diện A làm triệt tiêu sóng ÄH⁺ ban đầu. Ta gọi đó là hiện tượng phản xạ sóng nước va.

Thời  gian truyền sóng áp lực nước va kể từ ÄH⁺ xuất hiện ở tiết diện A, truyền  tới tiết diện B rồi phản xạ trở lại A với ÄH^- gọi là một pha nước va được ký hiệu là t_f.

Xét tiếp quá trình sóng nước va ta thấy rằng, sau khi sóng phản xạ ÄH^- đã truyền tới tiết diện A (nghĩa là ở thời điểm cuối pha thứ nhất t = t_f) , cả khối nước trong ống vẫn tiếp tục chảy về phía hồ (do quán tính) nên áp lực trong ống lẽ ra đã cân bằng với áp lực ngoài hồ rồi nhưng bây giờ lại giảm thêm trị số ÄH^- nữa. Hiện tượng hạ áp lực này truyền từ tiết diện A tới B, ở đó tại thời điểm t =3L/C lại có sự chênh lệch áp lực do ở ngoài hồ mực nước cố định còn trong ống  thì thấp hơn là ÄH^- nên lại có  hiện tượng nước hồ chảy vào ống tạo nên sóng phản xạ ÄH⁺ để cân băng áp lực. Sóng phản xạ này truyền từ B tới A và đi đến đâu xoá hiện tượng hạ áp lực trong ống đến đấy. Khi sóng phản xạ này truyền tới tiết diện A tại thời điểm cuối pha thứ hai (t = 4L/c) thì sự truyền sóng áp lực lại do quán tính khối nước chảy tới mà tái diễn lại từ đầu như khi mới đóng turbin, nghĩa là tại A lại xuấi t h ện ÄH⁺ truyền tới B và cứ thế tiếp tục không tắt nếu bỏ qua sức cản ma sát.

1.3.2. Nước va khi lưu tốc trong ống áp lực thay đổi từ từ

1. Nước va trực tiếp và nước va gián tiếp

Trong thực tế việc đóng mở turbin không thể thực hiện ngay tức khắc mà được thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định . Thời gian để đóng hoàn toàn turbin từ độ mở lớn nhất được ký hiệu là Ts. Đóng mở tức thời như đã trình bày ở trên chỉ là giả thiết, trong thực tế lý thuyết đó có thể sử dụng chỉ trong một số trường hợp cụ thể khi thời gian điều chỉnh turbin rất ngắn.

Hình 5-6. Sơ đồ tryền sóng nước va khi đống từ từ.

Trên hình 5-6,b là sơ đồ biểu diễn quan hệ thay đổi lưu tốc trong ống theo thời gian V= V(t) từ khi bắt đầu đóng turbin với vận tốc ban đầu V = Vo cho tới khi đóng kín hoàn toàn V = 0 trong khoảng thời gian Tc. Ta có thể rời rạc hoá quá trình đóng liên tục từ từ bằng chia nhỏ quá trình đóng thành từng thời khoảng Ät tương ứng ÄV mà khi đó quá trình thay đổi lưu tốc có thể xem là tức thời. Liên kết hàng loạt động  tác đóng tức thời của toàn bộ quá trình đóng ta sẽ có được kết quả gần đúng của quá trình đóng mở thực tế. Mức độ chính xác phụ thuộc vào thời đoạn tính toán Ät, sẽ càng chính xác khi Ät càng nhỏ. Với cách làm như thế thực chất là dùng đường bậc thang để thay thế một cách gần đúng đường cong V= V(t).

Ta hãy xét quá trình đóng turbin theo sơ đồ bậc thang trên hình 5-6.

Lúc đầu ở tiết diện A lưu tốc thay đổi với trị số ÄV₁, độ tăng áp lực ứng với trị số ấy là ÄH₁, theo phương trình ( 5-7 ) thì:

Trong khoảng thời gian t₁ (tức là trước khi thay đổi lưu tốc lần sau), sóng ÄH₁ theo dọc ống chuyển động ngược trở lên với quãng đường Äx₁ =c.t₁ và sơ đồ áp lực lúc ấy biểu thị bằng khuông (1) trên hình vẽ 5-6. Sự thay đổi tức thời lưu tốc lần sau với trị số ÄV₂ làm áp lực tăng thêm ÄH₂ và di chuyển quãng đường Äx₂ = c (t₂-t₁):

Trong thời gian t₁ ¸t₂, sóng áp lực ÄH₁  vẫn tiếp tục lan truyền thêm Äx₂ và có  thể  lan tới tiết diện B (rồi sau đó sẽ phản xạ lại về phía tiết diện A). Đến cuối thời  đoạn t₂ vị trí các sóng biểu thị bằng khuông (1) và (2) trên hình (5-6). Liền sau đó lại có thay đổi lưu tốc lần sau ÄV₃ và áp lực trong ống tăng thêm ÄH₃ , đến cuối thời điểm t₃ nó truyền đi quãng đường Äx₃ = c (t₃-t₂):

Cho tới cuối thời đoạn t3, các sóng ÄH₁ , ÄH₂ cũng  đều  di  chuyển  thêm  quãng đường Äx₃ ( tính cả sóng phản xạ của nó). Quá trình phát sinh và truyền sóng cứ tiếp tục như vậy cho đến khi turbin đóng hoàn toàn tại thời điểm T_c, tại thời điểm đó đã truyền đi và phản xạ trở lại với tổng quãng đường như sau:

Sóng ÄH₁ di chuyển x₁ = c Tc = Äx₁ + Äx₂ +Äx₃ +  ...ÄH₂ di chuyển x₂ =  c (Tc -t₁ ) =  Äx₂ +Äx₃ + ... ÄH₂ di chuyển x₃ = c (Tc -t₂) = Äx₃ + ...

Ta xét trị số áp lực nước va lớn nhất tại tiết diện A trong các trường hợp sau:

Trường hợp1: Khi tức là khi turbin đã đóng kín hoàn toàn sóng phản xạ đầu tiên chưa di chuyển về đến A, khi đó:

So sánh (5-8) và (5-10) ta có thể rút ra một kết luận quan trọng là: mặc dù lưu tốc ở tiết diện A không thay đổi đột ngột từ V_đầu = V_omax đến Vcuối = 0, nhưng nếu thời gian thay đổi lưu tốc nhỏ hơn, hoặc bằng thời gian của một pha nước va thì độ tăng áp lực do nước va tại tiết diện A sẽ có trị số giống như trong trường hợp lưu tốc thay đổi tức thời. Do đó khi T_c £ 2L/c trị số áp lực nước va tại tiết diện A phải tính theo công thức (5-8), và hiện tượng nước va này gọi là “nước va trực tiếp”.

Cần lưu ý thêm rằng, khi xảy ra hiện tượng nước va trực tiếp nghĩa là T_c £ 2L/c thì trị số áp lực gia tăng ở cuối ống (tiết diện A) chỉ phụ thuộc vào vận tốc truyền sóng c, lưu tốc ban đầu khi t = 0 và lưu tốc cuối thời đoạn khi t =T_c mà không phụ thuộc vào thời gian đóng turbin cũng như qui luật thay đổi lưu tốc trong ống. Lưu tốc trong ống có thể thay đổi theo những quy luật khác nhau nhưng nếu trị số thay đổi lưu tốc trong ống giống nhau thì trị số cuối cùng của độ gia tăng áp lực cũng giống nhau.

Hiện tượng nước va trực tiếp thường xảy ra khi thời gian đóng kín tuốc bin T_c ngắn hoặc trường hợp đường ống dài.

áp lực nước va trực tiếp rất lớn. Thí dụ, với đường ống có tốc độ truyền sóng trung bình c = 1000 m/s khi đóng hoàn toàn từ lưu tốc ban đầu V_omax = 4 m/s, mà V_cuối = 0 thì :

số áp lực nước va lớn nhất nhỏ hơn trị số nước va trực tiếp, trị số của nó không chỉ phụ thộc và tốc độ truyền sóng c, lưu tốc ban đầu khi t = 0 và lưu tốc cuối thời đoạn khi t

=T_c mà còn phụ thuộc vào thời gian đóng turbin cũng như qui luật thay đổi lưu tốc trong ống. Nước va trong trường hợp này được gọi là “nước va gián tiếp”.

Trong quá trình phát sinh và truyền sóng nước va gián tiếp, quá trình triệt tiêu và gia tăng sóng áp lực nước va rất phức tạp. Việc tăng áp lực ở tiết diện A có liên quan với hàng loạt yếu tố trong đó chủ yếu là quy luật đóng mở cánh hướng nướccủa turbin  theo thời gian. Vấn đề xác định được trị số áp lực nước va gián tiếp tại các tiết diện của ống dẫn ở bất cứ vào thời điểm của quá trình đóng mở turbin sẽ được nghiên cứu ở các tiết sau.

Cũng trên sơ đồ hình (5-6) chúng ta thấy rằng trong trường hợp nước va trực tiếp, không phải toàn bộ các tiết diện của đường ống đều chụi áp lực gia tăng tính theo công thức (5-10) mà chỉ ở các tiết diện, tại đó trước khi quá trình thay đổi lưu tốc kết thúc sóng phản xạ đầu tiên chưa trở lại thì nó mới chịu áp lực này, còn các tiết diện khác sẽ chịu tác động của áp lực nước va gián tiếp.

2. Phương trình sóng của nước va gián tiếp

Chúng ta hãy xét trường hợp chung của nước va trong ống đàn hồi khi tại tiết diên A turbin thay đổi lưu tốc từ từ như trong thực tế (hình 5-7). Xét khốí nước giữa hai mặt cắt 1-1 và 2-2 bất kì có chiều dài dx trong vùng tác động của sóng nước va. Xuất phát từ phương trình biến đổi động lượng Dalamber (5-1) của khối nước giữa hai mặt cắt m = rFdx trong khoảng thời gian dt.

Hình 5-7. Sơ đồ tính toán nước va gián tiếp.

Nếu bỏ qua lực ma sát thì tổng hình chiếu của các ngoại lực lên trục x bao gồm:

- áp lực nước tác dụng lên khối nước tại thời điểm t:

trong đó; zo - cao độ tâm đường ống tại cửa van so với mặt so sánh 0-0; z - cao độ tâm ống tại tiết diện đang xét; h + zo + xsina = h + z = H - cột nước  tính đến mặt phẳng  so sánh .

Vậy :

Khi xẩy ra nước va, áp lực nước thay đổi do tính chất đàn hồi của vật liệu làm ống và của chất lỏng diện tích tiết diện đường ống F , khối lượng riêng chất lỏng thay đổi và do đó sự biến đổi lưu tốc phụ thuộc vào chúng. Như vậy phương trình thứ hai phải xuất phát từ cân bằng khối lượng hay nói cách khác là từ phương trình liên tục của khối lượng nước. Nhưng để cho đơn giản ta có thể sử dụng phương trình (5-7) bằng

Hệ phương trình (5-12) và (5-13) là một trong những dạng của phương trình dao động sóng và được gọi là hệ phương trình vi phân truyền sóng nước va. Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này bằng cách tìm nghiệm chung và kết hợp đều kiện biên để tìm nghiệm riêng như biến đổi trực tiếp hoặc bằng phương pháp đường đặc tính. ý tưởng toán học cơ bản của phương pháp này là trong vùng xác định của các biến số x,t, luôn tồn tại một hệ đường cong(đường đặc tính), trên đó các phương trình đạo hàm riêng có thể biến đổi về phương trình vi phân thông thường. Sau đây sẽ trình bày phương pháp đường đặc tính để giải chúng.

Hệ phương trình (5-12) và (5-13) có các hàm lưu tốc v=v(x,t) và hàm cột nước H=H(x,t) do vậy ta có thể viết:

Hệ hai phương trình (5-18) và (5-20) xác định các đặc trưng của quá trình truyền sóng nước va được gọi là hệ phương trình dây chuyền sóng nước va. Lần lượt thay t = 0, q, 2q, 3q... nq vào hệ phương trình trên ta có hệ phương trình tổng quát:

Các phương trình (5-18) và (5-20) có thể thu được trên cơ sở lý thuyết vận tốc thay đổi đột ngột và sử dụng phương trình I.E. Jucốpki (5-7) thể hiện trên các sơ đồ hình 5-9. Như ta đã biết sóng nước va gián tiếp là kết quả tác dụng tổng cộng của hai sóng: sóng di chuyển từ điểm gây sóng dọc theo trục x ( sóng thuận) và sóng di chuyển ngược chiều trục x về điểm gây sóng ( sóng nghịch)
 

Hình 5-9. Sơ đồ xác định phương trình dây chuyền sóng nước va.

a- sóng di chuyển từ A-B ( sóng thuận); b- sóng di chuyển từ B-A ( sóng ngịch);

Xét sóng thuận chiều trục x, ở thời điểm t trạng thái của chế độ không ổn định thể hiện trên đường H(t) hình 5-9,a qua các đại lượng tại các tiết diện tương ứng

1.4 TÍNH TOÁN NƯỚC VA BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

Sử dụng hệ phương trình dây chuyền sóng nước va dưới dạng của đại lượng tuyệt đối (5-21) hoặc dưới dạng các đại lượng tương đối không thứ nguyên (5-22) kết hợp với các điều kiện ban đầu và các điều kiện biên cụ thể ta có thể xác các đặc trưng H, Q của chế độ không ổn định ở tiết diện bất kỳ và thời điểm bất kỳ đều phương pháp để tính toán, nhưng phổ biến nhất là các phương pháp giải tích, phương pháp đồ giải và phương pháp sai phân trực tiếp.

1.4.1. Các diều kiện ban đầu và các điều kiện biên

1. Điều kiện ban đầu

Điều kiện ban đầu đã được xác định của chế độ không ổn định tại thời điểm t = 0 là các đặc trưng cơ bản H, Q tại tất cả các tiết diện của đường ống ở chế độ ổn định trước khi có sự biến đổi lưu lượng (vận tốc). Với điều kiện này tại thời điểm t = 0 lưu lượng tại tất cả các tiết diện của đường ống đơn bằng nhau và bằng lưu lượng ban đầu Qo, nếu không kể tới tổn thất thuỷ lực thì đường đo áp là đường nằm ngang có nghĩa  là ÄH = 0 (H = H_o - cột nước đo áp ban đầu) tại tất cả các tiết diện của đường ống.

2. Điều kiện biên

Các thông số Q hoặc H tại các tiết diện biên của đường ống (đầu và cuối ống) đã xác định hoặc chịu sự ràng buộc theo một qui luật xác định (hoặc một quan hệ xác định) trong suốt quá trình chuyển tiếp.

Nếu ở đầu đường ống bể áp lực (hoặc hồ chứa) có kích thước được xem là đủ lớn, mực nước trong nó được xem như không thay đổi trong suốt quá trình chuyển tiếp

Tại cuối đường ống qui luật thay đổi lưu lượng phụ thuộc vào chế độ đóng mở cửa van hoặc cánh hướng nước của turbin, đồng thời phụ thuộc vào đặc tính cửa van và đặc tính turbin. Với cửa van hoặc turbin xung kích qui luật đó được thể hiện qua quan hệ :

  là độ mở của cánh hướng nước, số vòng quay của turbin, chúng phụ thuộc thời gian t; D₁ - đường kính bánh xe công tác turbin.

Với turbin phản kích quan hệ giữa lưu lượng và thời gian rất phức tạp, nó phụ thuộc không chỉ vào chế độ đóng mở  cánh hướng nước mà còn vào đặc tính cụ thể  của từng loại turbin. Các quan hệ này không thể hiện được dưới dạng hàm tường minh. Điều này vô cùng khó khăn trong tính toán bằng giải tích nếu phải kể hết các yếu tố trên. Cũng chính đó là điều hạn chế của phương pháp giải tích.

1.4.2. Phương pháp giải tích

Xét trường hợp nước va trong đường ống đơn giản (ống đơn có tiết diện không đổi, vận tốc truyền sóng c không đổi) như sơ đồ hình 5-7. Sử dụng hệ phương trình dây truyền sóng nước va dưới dạng các đại lượng tương đối (5-22) để xác định  các trị số đặc trưng tại tiết diện A cuối đường ống ở cuối các pha truyền sóng

Điều kiện biên tại tiết diện A cuối đường ống:

Điều chỉnh lưu lượng vào turbin ở cuối đường ống có thể bằng cách thay đổi độ mở cửa van w đối với turbin xung kích (Van kim đối với tủbin gáo) hoặc độ mở cánh hướng nước ao đối với turbin phản kích.

Với turbin xung kích ở thời điểm cuối pha thứ nhất :

Như vậy, lưu lượng qua turbin trong quá trình chuyển tiếp biến đổi rất phức tạp không thể hiện được bằng hàm toán học tường minh, để giải được bài toán nước va này bằng phương pháp giải tích cần phải thay thế quan hệ này bởi một hàm gần đúng tương tự với (5-28) bằng cách xem sự biến đổi của lưu lượng qui dẫn mở của cánh hướng nước ao, có nghĩa là:

Tương tự như vậy ta lần lượt xác định giá trị nước va cho các pha tiếp theo sẽ được biểu thức tổng quát:

Với phương trình tổng quát (5-32) và qui luật đóng mở của van hoặc cánh hướng nước t = t(t) ta có thể lần lượt xác định các trị số áp lực nước va tương đối từ pha thứ nhất đến pha thứ n của toàn bộ quá trình chuyển tiếp: x₁, x₂...x_n 

1.4.3. Nước va pha thứ nhất và nước va pha giới hạn

Với phương trình tổng quát (5-32) ta có thể xác định các trị số áp lực nước va x₁, x₂,..., x_n tại các pha thứ n của toàn bộ quá trình chuyển tiếp, nhưng mục đích cuối cùng là xác định các trị số lớn nhất x_max của chúng tại các tiết diện đường ống nhằm kiểm  tra khả năng làm việc ổn định của đường ống. Đối với nước va dương - kiểm tra khả năng chịu lực của ống và xác định tải trọng lên toàn bộ đường ống khi tính toán ổn định; nước va âm - kiểm tra khả năng xuất hiện chân không trong ống.

Kinh nghiệm thực tế tính toán và vận hành các trạm thuỷ thủy điện chứa trị số áp lực nước va lớn nhất x_max xuất hiện hoặc ngay ở cuối pha thứ nhất (thường ở các TTĐ có cột nước H³ 150¸250m), hoặc ở pha cuối cùng của quá trình chuyển tiếp (thường xẩy ra ở các TTĐ có cột nước thấp). Sơ đồ biến đổi trị số áp lực nước va thể hiện trên hình 5-10.

Hình 5-10. Sơ đồ nước va pha thứ nhất (a) và pha giới hạn (b).

1. Nước va pha thứ nhất

Nước va pha thứ nhất là quá trình chuyển tiếp thuỷ lực trong ống dẫn nước áp lực mà trị số áp lực nước va đạt giá trị cực trị ở cuối pha thứ nhất, có nghĩa là x_max = x₁. Như vậy, để xác định trị số áp lực nước va lớn nhất x_max trong trường hợp này ta sử dụng phương trình (5-30) và thay

3. Điều kiện nước va pha thứ nhất, pha giới hạn và nước va trực tiếp

Như đã trình bày ở trên, trị số áp lực nước va lớn nhất xuất hiện hoặc ở cuối pha thứ nhất hoặc ở pha cuối cùng khi quá trình đống mở turbin kết thúc. Như vậy, để xác định trị số x_max , dựa vào các công thức(5-33) và (5-36) ta xác định nó cho cả hai trường hợp sau đó chọn giá trị lớn nhất. Để giảm bớt khối lượng và thời gian tính  toán, ta cũng có thể nhận biết khả năng xuất hiện của chúng theo tiêu chuẩn ban đầu phụ thuộc và đặc tính đường ống áp lực.

Xét trường hợp đóng turbin, sử dụng phương trình (5-30*) để xác định trị số nước va tương đối ở cuối pha thứ nhất với việc khai triển gần đúng Tay-lo biểu thức trong căn bỏ qua vô cùng bé bậc cao ta có:

So sánh (5-37) và (5-38) ta dễ dàng nhận thấy nước va lớn nhất xuất hiện ở cuối pha thứ nhất tức là x₁ > x_m khi: mt 0 < 1 và ngược lại - sẽ xuất hiện ở pha giới hạn.

Xét trường hợp cắt tải, áp lực nước va lớn nhất sẽ xẩy ra ở cuối pha thứ nhất khi: Trong thực tế với đường ống thép c = 750 ¸ 1200 m/s; vận tốc kinh tế trong ống V_max = 3 ¸ 6 m/s. Điều đó có nghĩa rằng, trong trường hợp đóng turbin, ở trạm thuỷ điện cột nước cao  (H>250 ¸ 300m) khả năng xẩy ra nước va pha thứ nhất là rất lớn ngay cả trường hợp đóng turbin từ độ mở lớn nhất và ngược lại ở trạm thuỷ điện cột nước thấp thường xẩy ra nước va pha giới hạn.

Cần lưu ý rằng, trong trường hợp đóng turbin theo qui luật đường thẳng từ độ mở nhỏ có khả năng xẩy ra nước va trực tiếp. Khi đóng turbin từ độ mở ban đầu t tức là trong thời gian pha thứ nhất cánh hướng nước turbin đã đóng hoàn toàn từ độ mở ban đầu t_o, khi đó trị số nước va trực tiếp được xác định theo công thức (5-34). Điều kiện giới hạn nước va trực tiếp trong trường hợp này là:

4. áp lực nước va khi tính tới đặc tính của turbin

Các công thức xác định áp lực nước va pha (5-33) ¸ (5-38) với giả thiết qui luật thay đổi độ mở cánh hướng nước turbin theo đường thẳng và sự biến đổi lưu lượng qua turbin Q^’_I tỷ lệ thuận với độ mở. Như vậy trong các công thức trên chưa xét tới sự ảnh hưởng của qui luật thay đổi độ mở và đặc tính turbin đến áp lực nước va, chúng có thể tương đối phù hợp đối với các loại turbin xung kích. Trong thực tế qui luật thay đổi độ mở và sự biến đổi lưu lượng qua turbin không tuyến tính. Để xét tới tới các yếu tố này G.I. Kriptrenco đã đưa vào các công thức (5-37), (5-38) hệ số hiệu chỉnh:

Hệ số b phụ thuộc vào tỷ tốc của turbin và xác định bằng các công thức thực nghiêm:

- Trường hợp đóng turbin: b = 0,7 - ns / 1000

- Trường hợp mở turbin: b = 1,1 - ns / 600

1.4.4. Dao động áp lực nước va trong đường ống sau khi kết thúc quá trình đóng, mở turbin (hoặc cửa van)

Hình 5-13. Sơ đồ giao động áp lực nước va sau khi cắt tải

Sau khi đóng cánh hướng nước (hoặc cửa van) từ độ mở ban đầu t_o đến độ mở cuối cùng t_c áp lực nước va trong đường  ống tiếp tục giao động từ dương sang âm và ngược lại tiếp tục giao động sau một thời gian (hình 5-13,a.). Cũng có thể giao động của sóng nước va biến đổi giảm dần nhưng không đổi dấu (hình 5-13,b). Đặc tính của các giao động sau khi đóng turbin  phụ thuộc vào đặc tính của đường ống m, vào qui trình đóng turbin, đặc tính độ mở cuối cùng của turbin. Nếu cánh hướng nước đóng hoàn toàn thì giao động sẽ kéo dài, nếu không kể đến tổn thất thuỷ lực thì giao động không  tắt.

Quá trình giao động sóng nước va sau khi mở cửa van hoặc turbin cũng tương tự như vậy, giao động có thể đổi dấu từ âm sang dương rồi ngược lại và cũng có thể là tắt dần và không đổi dấu.

1.5 TÍNH TOÁN NƯỚC VA BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ GIẢI

Hạn chế của phương pháp giải tích trong việc tính toán nước va là tại biên cuối ống quan hệ giữa lưu lượng và độ mở phải biểu diễn được dưới dạng một hàm toán học tường minh. Điều này chỉ phù hợp với trường hợp cuối đường ống là cửa van như ở turbin xung kích. Đối với turbin phản kích, lưu lượng qua turbin trong quá trình chuyển tiếp biến đổi rất phức tạp, phụ thuộc vào nhiều yếu tố như đặc tính độ mở ao của cánh hướng nước turbin. Trong trường hợp cắt tải nó còn phụ thuộc vào sự thay đổi tốc độ quay của turbin khi nó bị cắt khỏi hệ thống điện. Ngoài ra, với turbin cánh quay nó còn phụ thuộc vào góc quay của bánh xe công tác (BXCT) trong quá trình điều chỉnh liên hợp của cánh hướng nước. Nói tóm lại, lưu lượng qua turbin phản kích ngoài các yếu tố về qui luật đóng mở cánh hướng nước còn phụ thuộc vào đặc tính turbin mà các đặc tính này không biểu diện bằng hàm toán học mà là đường đặc tính tổng hợp được xây đựng bằng thực nghiệm. Do những hạn chế đó để giải được bằng phương pháp giải tích cần phải đơn giản hoá bài toán, hay nói cách khác bỏ qua yếu tố ảnh hưởng của đặc tính turbin mà xem lưu lượng qua turbin tỷ lệ với độ mở CHN và thể hiện dưới dạng biểu thức (5-28).

Phương pháp đồ giải cho phép ta giải quyết được một số nhược điểm của phương pháp giải tích, tính được mức độ ảnh hưởng nhất định của đặc tính turbin bằng cách sử dụng đặc tính tổng hợp của chúng, kết quả tính toán tương đối chính xác.

Sau đây sẽ trình bày phương pháp tính toán nước va trong đường ống đơn giản (ống đơn không rẽ nhánh, các đặc trưng của đường ống c, F tại các tiết diện như nhau) trong các trường hợp đóng và mở turbin tổ máy thuỷ điện với turbin phản kích cánh  cố định.

1.5.1. Điều kiện ban đầu

Tại thời điểm ban đầu t = 0, chế độ dòng chảy trong ống áp lực là chế độ ổn định. Nếu bỏ qua tổn thất thuỷ lực thì lưu lượng Q và cột nước đo áp H ( so với mặt chuẩn) tại tất cảc các tiết diện là như nhau:

HA = HB = H         và     QA = QB = Q

1.5.2. Điều kiện biên

1. Tại tiết diện B-B đầu đường ống: Với giả thiết hồ chứa hoặc bể áp lực có kích thước lớn, cột nước tại đây không đổi trong suốt quá trình chuyển tiếp:

HB = H = const

2. Tại tiết diện A-A cuối đường ống: Lưu lượng qua turbin được điều chỉnh bằng độ mở ao của cánh hướng nước và biến đổi rất phức tạp thể hiện qua đường đặc tính của nó trên hình 5-2 và biểu thức (5-24). Trong tính toán gần đúng, nếu bỏ qua sự ảnh hưởng của tốc độ quay đến lưu lượng qua turbin (Điều này đúng với turbin xung kích và turbin tâm trục tỷ tốc trung bình) thì lưu lượng qui dẫn Q’_I chỉ phụ thuộc vào độ mở ao, do vậy điều kiện biên tại A-A sẽ là:

Căn cứ vào (5-24*) và độ mở ao tại các thời điểm cuối các pha nước va tương ứng 2q, 4q,6q,... trên đường đặc tính tổng hợp chủ yếu xác định Q’_I và xây dựng đặc tính độ mở a_o = const trên đường đặc tính vận hành Q ~ H hình 5-14,a (Ta chỉ nên xây dựng các đường đặc tính này trên phạm vi dao động cột nước ÄH xung quanh  H_o đủ  để giải bằng đồ giải). Độ mở a_o cánh hướng nước ở các thời điểm được xác định theo qui trình đóng mở cho trước hình 5-13,b.

1.5.3. Tính toán nước va trong trường hợp giảm tải

Xét tại thời điểm t = 0 : H^A = H^B = H_o ; Q^A = Q^B = Q_o, chế độ này được biểu diễn bằng tọa độ điểm A_o, B_o trên hình 5-13,a. Để xác định các đặc trưng H, Q tại các tiết diện A-A, B-B ở các thời điểm khác nhau của chế độ chuyển tiếp ta giải hệ phương trình dây chuyền (5-21) kết hợp với qui trình đóng turbin cho trước (hình 5-14,b) và các điều kiện biên. Với n = 0 thay vào phương trình thứ nhất kết hợp các điều kiện ban đầu , điều kiện biên B-B ta có:

Hình 5-14. Tính toán nước va khi giảm tải

A_10q.... toạ độ của chúng là các đặc trưng Q, H tại các tiết diện A-A và B-B của toàn  bộ quá trình chuyển tiếp thể hiện trên hình 5-13,a. Cần lưu ý rằng, ở thời điểm t = 10q và sau đó turbin đóng hoàn toàn, điều kiện biên tại A-A được thay bằng phương trình quá trình chuyển động không ổn định vẫn tiếp diễn, nếu không kể tới tổn thất do ma sát thì quá trình này là giao động không tắt. Trong trường hợp đóng turbin đến một độ mở cuối cùng khác không (không đóng hoàn toàn), quá trình giao động sẽ nhanh chóng tắt và cách xác định chúng hoàn toàn tương tự (hình 5-13,d).Từ kết quả tính toán đồ giải hình 5-14,a. ta xây dựng biểu đồ quan hệ áp lực nước va ÄH^A = H^A - H_o với thời gian t gọi là biểu đồ khai triển áp lực nước va (hình 5- 14,c). Biều độ này được xây dựng bằng cách lấy trực tiếp trị số áp lực nước va tại các thời điểm tính toán A_8q,...( q =L/c). cuối các pha nước va t = 2q, 4q, 6q, 8q, ... tương ứng A_2q, A_4q, A_6q,

Hình 5-15. Tính toán nước va khi tăng tải

1.5.4 Tính toán nước va trong trường hợp tăng tải

Các bước tiến hành và nguyên lý tính toán bằng đồ giải của quá trình mở turbin từ a_o đến a₄ theo qui luật xác định hình 5-15,b hoàn toàn tương tự như quá trình đóng

turbin, được thể hiện trên hình 5-15,a.: Điểm xuất phát từ độ mở ao ban đầu với toạ sộ của các điểm A_o, B_o, B_q. áp lực nước va trong trường hợp này ÄH<0.

Giao động sóng nước va trong quá trình tăng tải sẽ chóng ổn định.

1.6 PHÂN BỐ ÁP LỰC NƯỚC VA THEO CHIỀU DÀI ỐNG

1.6.1 Mục đích:

của việc tính toán nước va nhằm xác định áp lực nước trong đường ống tại các tiết diện, trên cơ sở đó để tính toán đảm bảo các điều kiện chịu lực của đường ống. Trong các phương pháp trình bày trên ta mới chỉ xác định trị số áp lực nước va tại tiết diện A-A ở cuối đường ống. Muốn vậy ta cần phái xác định sự phân bố áp ực

Hình 5-16: Sơ đồ tính toán nước va tại các tiết diện trung gian

nước va dọc theo chiều dài ống. Tính toán phân bố áp lực nước va dương nhằm xác kiểm tra khả năng chụi áp suất trong của vỏ ống, hay nói cách khác là kiểm tra độ dày thành ống. Đối với nước va âm đường đo áp thấp nhất dọc theo đường ống quyết định vị trí đặt đường ống để tránh khả năng xuất hiện chân không trong đường ống

có thể làm bẹp ống khi turbin thực hiện các quá trình chuyển tiếp. Để xây dựng được đường phân bố áp lực nước va dọc theo chiều dài ống cần phải xác định được trị số áp lực nước va tại các tiết diện trung gian của đường ống.

1.6.2. Xây dựng đường phân bố áp lực nước va dọc theo chiều dài ống

1. Phương pháp chung để xác định trị số áp lực nước va tại các mặt cắt trung gian C-C của đường ống (trên sơ đồ hình 5-16,a.) dựa vào hệ phương trình dây chuyền sóng nước va (5-18) và (5-20):

Theo sơ đồ lưới đường đặc tính hình 5-15b và hệ phương trình (5-39*) ta có thể xác định sự biến đổi của các đặc trưng Q, H cho toàn bộ các tiết diện của đường ống trong quá trình chuyển tiếp và trên cơ sở đó xây dựng đường phân bố áp lực nước va dọc theo chiều dài đường ống..

Trong thực tế tính toán đường ống không cần thiết phải xác định cho tất cả các tiết diện mà ta chỉ cần tính toán cho một số tiết diện nguy hiểm nhất nhằm kiểm tra sự làm việc bình thường của ống.

2. Sự phân bố áp lực nước va dọc theo chiều dài ống

Thực tế nghiên cứu cho thấy rằng đặc điểm của sự phân bố áp lực nước va theo chiều dài ống phụ thuộc vào đặc tính của đường ống, độ mở ban đầu của cánh hướng nước turbin (hoặc cửa van). Các yếu tố này quyết định trạng thái nước va. Nếu trạng thái nước va là nước va pha thứ nhất thì qui luật phân bố áp lực theo đường cong lõm và ngược lại nếu trạng thái nước va là nước va pha giới hạn thì qui luật phân bố của nó theo chiều dài ống gần như đường thẳng (hình 5-17), có nghĩa là trị số áp lực nước va tại các tiết diện tỷ lệ với chiều dài tính từ đầu đường ống đến tiết diện đang xét. Đối với đoạn ống chịu áp lực nước va trực tiếp thì sự phân bố áp lực nước va không phụ thuộc vào chiều dài ống, trị số của nó xác định theo công thức (5-10) hoặc (5-34).

Do đặc điểm của sự phân bố áp lực nước va nói trên và mực đích tính toán khác nhau, để giảm khối lượng tính toán người ta xác định trị số áp lực nước va tại tiết diện cuối ống rồi phân bố gần đúng theo các qui luật tương ứng (Hình 5-17).

a, Phân bố áp lực nước va dương:

Mục đích của tính toán nước va dương khi đóng turbin là xác định trị số áp lực lớn nhất trong ống tại các tiết diện để tính toán kiểm tra khả năng chịu lực của vỏ ống và của toàn bộ đường ống. Vì vậy với mục đích đơn giản tính toán và tăng thêm an toàn đối với đường ống người ta xác định trị số lớn nhất tại cuối ống và phân bố chúng theo qui luật đường thẳng với mọi trạng thái nước va và bỏ qua tổn thất thuỷ lực (Trong các công thức tính toán nước va được trình bày ở trên đều bỏ qua ma sát trong ống, có nghĩa là bỏ qua tổn thất thuỷ lực. Trong tính toán nước va dương điều này làm tăng thêm mức độ an toàn cho đường ống). Trường hợp tính toán nước va dương tương  ứng với trường hợp trạm thủy điện có cột nước cao nhất, mực nước thượng lưu là mực nước dâng bình thường MNDBT.

b, Phân bố áp lực nước va âm:

Trong quá trình chuyển tiếp khi mở cánh hướng nước, áp lực nước trong đường ống giảm xuống (áp lực nước va   ÄH có giá trị âm). Nếu ở một vị trí nào đó của đường ống, đường đo áp thấp nhất thấp hơn vị trí đặt ống thì tại đó áp suất trong ống thấp hơn áp suất khí quyển, nghĩa là tại đó xuất hiện áp suất chân không. Điều  này có thể làm cho đường ống bị bẹp nếu độ cứng của đường ống không đảm bảo. Trong tính toán đường ống phải đảm bảo độ chân không này không vượt quá trị số cho phép. Nếu độ chân không ở vị trí nào đó lớn hơn trị số cho phép cần phải có biện pháp giảm nó bằng cách hạ thấp đường ống tại vị trí đó.

Để xây dựng đường đo áp thấp nhất cần phải xây dựng biểu đồ phân bố áp lực nước va âm dọc theo chiều dài và phải tính đến tổn thất thuỷ lực trong ống. Nước va âm thông thường là nước va pha thứ nhất cho nên qui luật phân bố áp lực nước va âm không tuân theo qui luật đường thẳng mà là đường cong lõm, vì thế cần phải tính toán xác định trị số áp lực nước va âm lớn nhất ở một vài điểm nguy hiểm nhất. Biểu đồ phân bố áp lực nước va đặt dưới đường phân bố tổn thất thuỷ lực. Tổn thất thuỷ lực trong tính toán gần đúng tính với lưu lượng tương ứng với độ mở ổn định cuối cùng.

c, Phân bố áp lực nước va trực tiếp:

Khi thời gian đóng mở turbin T_S < 2L/c trong ống sẽ xuất hiện nước va trực tiếp với trị số lớn nhất nhưng không phân bố trên toàn bộ chiều dài đường ống. Phần đường ống trước thời điểm kết thúc điều chỉnh sóng phản hồi đã lan truyền đến, chịu áp lực nước va gián tiếp và qui luật phân bố của chúng đã trình bày ở trên. Phần đường ống còn lại ở cuối đường ống với chiều dài x trên hình 5-17,b sẽ phân bố áp lực nước va trực tiếp.

1.7 TÍNH TOÁN NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG PHỨC TẠP

ở các phần trên trình bày các trường hợp tính toán nước va đối với đường ống đơn giản (ống đơn, diện tích tiết diện, chiều dày và vật liệu ống không đổi tức là tốc độ truyền sóng c không đổi) có các đặc trưng m, s không thay đổi theo chiều dài ống. Trong thực tế với trạm thuỷ điện cột nước cao, đường ống dài với mục đích kinh tế và tăng cường khả năng chịu lực của đường ống người ta làm chúng có tiết diện thay đổi và chiều dày ống thay đổi, trong nhiều trường hợp còn thay đổi cả hình thức kết cấu cũng như vật liệu làm ống. ở nhiều trạm thủy điện còn sử dụng phương thức cấp nước

theo nhóm hoặc cấp nước liên hợp với một đường ống chính cung cấp nước cho nhiều tổ máy. Những đường ống như thế được gọi chung là đường ống phức tạp. Đường ống phức tạp có tốc độ truyền sóng c và diện tích tiết diện F thay đổi trên từng đoạn chiều dài do đó các đặc trưng m, s cũng khác nhau trên từng đoạn ống.

1.7.1. Phương pháp tính toán nước va trong ống phức tạp

Hệ các phương trình truyền sóng viết dưới dạng (5-18),(5-20), (5-21) chỉ đúng với đoạn ống đơn giản. Việc tính toán nước va trong đường ống phức tạp cũng hoàn toàn tương tự như khi tính toán xác định trị số nước va ở các tiết diện trung gian để phân bố áp lực nước va dọc theo chiều dài ống. Điểm khác biệt ở đây là phương trình truyền sóng trên đoạn ống nào thì sử dụng đặc trưng c, F hoặc m của đoạn ống đó. Ví dụ để xác định các đặc trưng Q,H tại tiết diên C trên sơ đồ hình 5-17b sử dụng hệ phương trình (5-39) ta có thể viết:

Trong trường hợp đường ống rẽ nhánh (ví dụ sơ đồ hình 5-17a), việc tính toán về nguyên lý cũng không có gì khác, điểm cần lưu ý ở đây là tại mặt cắt phân nhánh cần phải có thêm phương trình cân bằng lưu lượng

QC  = åQC

trong đó:

QC - lưu

QC - lưu lượng đầu ống nhánh thứ i ; N- số

Sử dụng các phương pháp giải tích hoặc đồ giải để giải bài toán nước va trong ống phức tạp đòi hỏi khối lượng tính toán rất lớn, nếu không ứng dụng tin học để giải thì khó có thể thực hiện được. Để đơn giản hoá tính toán và kết quả ở mức độ chính xác có thể chấp nhận  được  người  ta  thay  thế  đườnglượng trong đường ống cuối đoạn thứ 2; lượng ống nhánh.

1.7.2. Phương pháp gần đúng tính toán nước va trong ống phức tạp

Cần lưu ý rằng, trong trường hợp xẩy ra nước va trực tiếp, do sóng phản xạ chưa kịp trở lại tiết diện A-A cuối ống nên đặc tính thay đổi của đường ống không ảnh hưởng tới trị số áp lực nước va trực tiếp. Do đó trong các công thức tính áp lực nước va trực tiếp ở các tiết diện sử dụng các đặc trưng m hoặc c, F của các đoạn ống tương ứng, ví dụ để tính áp lực nước va trực tiếp tại tiết diện A-A sử dụng các đặc trưng của đoạn ống cuối cùng.

Qua tính toán thực tế đã chứng minh rằng, đối với đường ống không rẽ nhánh, nếu thời gian đóng mở TS tương đối dài so với pha nước va trong toàn bộ đường ống T_S ³(2,5¸ 3.0) tf thì việc tính toán gần đúng bằng cách thay thế đường ống tương đương cho kết quả tương đối chính xác. Trong các trường hợp đường ống rẽ nhánh, đặc biệt là các ống nhánh có độ dài không đều nhau, hoặc chế độ làm việc không giống nhau thì kết quả tính toán thiếu chính xác so với thực tế.

1.8 TÍNH TOÁN BẢO ĐẢM ĐIỀU CHỈNH TỔ MÁY KHI CẮT TẢI

Một trong các chế độ chuyển tiếp nguy hiểm nhất của các tổ máy thuỷ điện là quá trình cắt tải. Khi đó tổ máy bị cắt rời khỏi hệ thống điện, số vòng quay tổ máy tăng lên đồng thời với việc gia tăng cột nước do nước va khi đóng cánh hướng nước. Sơ đồ biến đổi các đặc trưng cơ bản của chế độ chuyển tiếp khi cắt tải thể hiện trên hình 5- 1d. Tỷ số giữa số vòng quay lớn nhất và số vòng quay định mức b_max = n_max / n_o gọi là độ chênh lệch tạm thời, trị số của nó là chỉ số về đảm bảo điều chỉnh tổ máy. Do đó việc xác định b_max  là cần thiết khi thiết kế trạm thuỷ điện. Khi chỉ số  b_max  vượt quá  trị số cho phép, với tốc độ quay lớn tổ máy có thể bị phá hỏng các bộ phận phần quay do tác động của lực ly tâm. Trị số lớn nhất cho phép trong điều kiện chế tạo bình thường b_max £ 1,50 ¸ 1,65. Trong trường hợp đặc biệt với tổ máy công suất không lớn, khi có luận chứng cụ thể thì có thể cho phép lấy trị số b_max lớn hơn. Nếu trạm thuỷ điện làm việc độc lập thì lấy b_max £ 1,35 ¸ 1,40.

1.8.1. Nguyên lý tính toán xác định b_max

Cơ sở của việc tính toán xác định sự biến đổi vận tốc quay của tổ máy thuỷ điện xuất phát từ phương trình vi phân chuyển động quay vật rắn:

trong đó: J - mômen quán tính phần quay [kg.m²]; w - vận tốc góc [ s^-1 ]; MT - mômen

động lực [N.m]; M_C - mômen cản [ N.m ].

Đối với turbin, phần quay tổ máy bao gồm BXCT turbin, rôto máy phát điện và trục tổ máy; M_T - mômen trên trục turbin do dòng nước gây nên; M_C - mômen cản do từ trường dòng điện tác dụng vào rôto máy phát tương ứng với phụ tải.

Trong kỹ thuật thay vào mômen quán tính phần quay người ta thường sử dụng khái niệm mômen đà GD², [ kg.m²] và tốc độ quay dưới dạng số vòng quay trong một phút n, [ v/ph]:

Thay M_T = P_T / w, Mc = P_C / w ( P_T - công suất turbin ; P_C - phụ tải của của hệ thống mà tổ máy đảm nhận) vào (5-46) ta có:

trong công thức (5-46*) đơn vị tính N_T, P_C - [ kW]; GD² - [ T. m² ].

Hay viết dưới dạng các giá trị tương đối:

mức tổ máy; n_o- số vòng quay định mức tổ máy; p_T = N_T / N_a; p_c = P_c / N_a - tương ứng là công suất và phụ tải tương đối.

Hằng số quán tính Ta là thông số quan trọng của tổ máy, nó được xác định chủ yếu là mômen đà GD² của rôto của máy phát điện, mômen đà BXCT turbin chỉ chiếm khoảng 10%. ở các loại tổ máy trục đứng Ta = 7 ¸ 10 s, trục ngang - T_a = 1.5 ¸ 2.5 s.

Từ (5-46*) dễ dàng nhận thấy rằng nếu phụ tải cân bằng với công suất phát ra thì tốc độ quay của turbin sẽ không đổi n = const. Khi giảm tải N > P số vòng quay ban đầu tăng dần nhưng do có sự điều chỉnh công suất của turbin sau một thời gian công suất cân bằng với phụ tải số vòng quay sẽ trở về số vòng quay ổn định ban đầu và ngược lại khi tăng tải số vòng quay ban đầu giảm dần đạt cực tiểu rồi trở lại số vòng quay ban đầu. Nếu tổ máy làm việc trong hệ thống điện mà tỷ trọng của nó không lớn thì trong quá trình tăng hoặc giảm tải số vòng quay tổ máy thay đổi không đáng kể và có thể xem là không đổi trong tính toán quá trình chuyển tiếp.

Khi cắt tải, do có sự cố đối với hệ thống tải điện mà tổ máy ngay lập tức bị cắt khỏi hệ thống điện, khi đó P = 0, từ (5-46*) thay N =  N, D 2ta có:

hướng nước, số vòng quay n, và đặc tính năng lượng của turbin. Cột nước của turbin trong quá trình chuyển tiếp xác định theo các phương trình sóng nước va. Nói tóm lại, để xác định chính xác sự biến đổi vận tốc quay (hay chỉ số b) cần phải giải quyết bài toán nước va với điều kiện biên (5-46). Đây là bài toán hết sức phức tạp, nhiều tác giả đã giải quyết bài toán này bằng đồ giải hoặc giải tích bằng cách giải gần đúng bài toán nước va sau đó lấy kết quả để giải phương trình (5-46***). Cũng có thể sử dụng các phương pháp số và sự giúp sức của tin học để giải quyết vấn đề phức tạp này.

1.8.2. Phương pháp giải tích gần đúng xác định trị số b_max

Xét trường hợp cắt tải tổ máy từ phụ tải ban đầu p_o với thời gian tương ứng để thực hiện việc đóng cánh hướng nước T_o . Giả thiết trong thời gian đóng turbin, công suất thay đổi theo qui luật đường thẳng hình 5-19 .

Sử dụng phương trình (5-46** ) ta có:

Như vậy, chỉ số bảo đảm điều chỉnh b_max đồng biến với tỷ số T_S / T_a, có nghĩa là muốn giảm b_max cần phải hoặc giảm T_S hoặc tăng T_a. Để tăng T_a, với công suất và số vòng quay tổ máy đã xác định cần phải tăng mômen đà GD² của nó. Theo (5-48*) nếu không đóng turbin T_S = ¥, b_max sẽ tăng đến vô hạn, nhưng như chúng ta đã biết tốc độ quay của turbin không thể vượt quá tốc độ quay lồng, lý do ở đây là công thức (5-48*) được thành lập không xét tới đặc tính turbin và các ảnh hưởng khác trong quá trình chuyển tiếp. Sai số của công thức (5-48*) có thể đạt tới 20¸30%, cho nên nó chỉ ứng dụng trong các bước thiết kế sơ bộ. Trong thiết kế, để hiệu chỉnh các yếu tố chưa tính trong công thức (5-48*) người ta đưa vào nó các hệ số hiệu chỉnh thực nghiệm và rút ra từ biểu thức sau:

việc thay đổi công suất.

Đối với các trạm thuỷ điện làm việc độc lập khi tăng hoặc giảm tải bình thường trong quá trình vận hành tốc độ quay tổ máy cũng thay đổi hoàn toàn tương tự như trường hợp cắt tải. Phương pháp tính toán trên hoàn toàn có thể áp dụng cho việc tính toán tăng và giảm tải bình thường và các công thức (5-48), (5-49) hoàn toàn có thể áp dụng cho trường hợp giảm tải. Điểm lưu ý ở đây là có thể thay p_o và T_o trong công thức (5-48) tương ứng là Äp và Ät - phần phụ tải phải giảm và thời gian thực hiện nó.

1.9 CÁC BIỆN PHÁP GIẢM ÁP LỰC NƯỚC VA KHI THIẾT KẾ TRẠM THỦY ĐIỆN

Những vấn đề trình bày trên cho thấy nước va có ảnh hưởng xấu đến khả năng chịu lực của các bộ phận công trình và thiết bị thuỷ điện cũng như vận hành chúng. Nước va làm gia tăng áp lực nước lên đường ống và nhiều bộ phận thiết bị thuỷ điện, làm cản trở, gây khó khăn trong quá trình điều chỉnh công suất và tăng thêm nguy hiểm trong các trường hợp có sự cố, làm giảm mức độ bảo đảm điều chỉnh tổ máy. Do đó tính toán các chế độ chuyển tiếp nói chung và nước va nói riêng là những vấn đề quan trọng và phải tính đến trong thiết kế công trình thuỷ điện.

Trị số cho phép áp lực nước va lớn nhất trong đường ống áp lực có thể sơ bộ lấy theo các tiêu chuẩn sau: 

Khi áp lực nước va trong đường ống áp lực của TTĐ vượt quá trị số cho phép cần phải có biện pháp để giảm nó.

Qua các phân tích trên cho thấy rằng, trị số áp lực nước va phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nhưng cơ bản nhất là các chỉ số đặc trưng của đường ống: hằng số quán tính của đường ống TW, pha nước va tf, qui trình và thời gian đóng mở turbin TS (tốc độ đóng mở). Vì vậy các biện pháp công trình cũng như vận hành nhằm thay đổi các đặc trưng này theo hướng có lợi.

1.9.1. Biện pháp công trình

1. Kích thước đường ống: Việc thay đổi kích thước đường ống nhằm thay đổi T_W và t_f và do đó thay đổi được trị số áp lực nước va. Để giảm áp lực nước va bằng cách giảm hằng số quán tính của đường ống có hai cách:

- Tăng diện tích tiết diện ống, tức là giảm vận tốc trong ống, điều này dẫn đến tăng vốn đầu tư xây dựng. Đường kính ống dẫn nước turbin được lựa chọn theo điều kiện kinh tế đã được trình bày chi tiết ở chương

- Giảm chiều dài đường ống. Các biện pháp công trình để giảm chiều dài đường ống tuỳ thuộc vào điều kiện địa chất công trình. Trong điều kiện cụ thể có thể bố trí bể áp lực gần với nhà máy hoặc đưa nhà máy vào gần bể áp lực. Vấn đề này có liên quan tới khối lượng đào đắp và do đó có thể làm tăng chi phí xây dựng.

2. Xây dựng tháp điều áp. Để giảm áp lực nước va, ở trạm thuỷ điện có đường ống dẫn nước áp lực dài thường bố trí tháp điều áp, nguyên lý làm việc và tính toán tháp điều áp được trình bày trong chương VI. Tháp điều áp đặt gần nhà máy thuỷ điện có tác dụng như một bể chứa nhỏ để trung hoà sóng áp lực nước va khi truyền đến nó và do đó giảm áp lực nước va trên toàn bộ chiều dài đường ống. Tháp điều áp có kích thước càng lớn và bố trí càng gần nhà máy TĐ thì hiệu quả giảm áp lực nước va càng lớn. Nhược điểm của giải pháp này là xây dựng thêm hạng mục công trình mà chi phí xây dựng tháp điều áp có tỷ trọng tương đối lớn trong các hạng mục công trình đường dẫn nên việc chọn nó chỉ khi các giải pháp khác không thực hiện được vì các điều kiện kỹ thuật và kinh tế.

1.9.2. Các biện pháp về chế độ điều chỉnh tổ máy

1. Thời gian đóng turbin T_S. Trị số áp lực nước va ngoài việc phụ thuộc vào đặc trưng quán tính của đường ống mà còn phụ thuộc vào tốc độ đóng mở turbin . Thời gian đóng mở T_S từ độ mở lớn nhất và ngược lại là yếu tố quyết định . Để giảm áp lực nước va x, hiệu quả hơn cả là tăng thời gian đóng mở T_S, nhưng thời gian đóng mở turbin có liên quan mật thiết với độ chênh lệch điều chỉnh turbin b_max, tăng T_S làm tăng b_max . Như vậy, ảnh hưởng của việc tăng T_S  đến áp lực nước va x và độ chênh lệch điều chỉnh

Hình 5-20. Sự ảnh hưởng của TS đến x_max và b_max

b_max là ngược chiều nhau (hình 5-20).

Thời gian đóng mở T_S được chọn trên cơ sở đảm bảo điều kiện ổn định điều chỉnh tổ máy sao cho b_max không vượt quá trị số cho phép. Với giả thiết nhiều giá trị T_S tính toán các chế độ chuyển tiếp xác định b_max và x_max, xây dựng các quan hệ b_max ~T_S và x_max ~T_S. Từ  b_max cho phép trên biểu đồ hình 5-19 xác định T_S và x_max. Nếu trị số nước va vượt quá trị số cho phép thì phải nghiên cứu biện pháp công trình để giảm nó. Mặt khác cần lưu ý rằng lựa chọn thời gian đóng mở turbin T_S có liên quan đến thiết bị điều tốc, T_S càng nhỏ năng lực của máy tiếp lực phải càng  lớn , do vậy tuỳ thuộc vào loại turbin mà T_S có thể chọn ở mức tối thiểu như sau:

Turbin loại nhỏ :                                          T_S = 2 ¸ 3 s.

Turbin loại trung bình :                               T_S = 3 ¸ 6 s.

Turbin loại lớn :                                           T_S = 5 ¸ 10 s.

2. Qui trình đóng mở turbin

Nước va trong ống áp lực phụ thuộc vào chế độ điều chỉnh turbin, tức là phụ thuộc vào dạng đường cong biến thiên độ mở t(t).

Chế độ điều chỉnh tối ưu là hành trình đóng mở cánh hướng nước t(t) trong thời gian đóng mở TS cho trước sao cho áp lực nước va trong đường ống là nhỏ nhất. Đây là bài toán hết sức phức tạp, qui trình này phụ thuộc vào nhiều yếu tố trong đó có đặc tính đường ống, đặc tính turbin, đặc tính của bản thân máy điều tốc v.v.... Giáo sư G.I. Kriptrenco đã đưa ra hai dạng chế độ điều chỉnh tối ưu chuẩn:

- Chế độ điều chỉnh lý tưởng: Chế độ điều chỉnh lý tưởng là chế độ đảm bảo áp  lực nước va tại tiết diện A-A cuối đường ống nhỏ cực hạn. Diện tích biểu đồ nước va trên hình 5-21a chỉ phụ thuộc vào sự biến đổi động năng, do đó điều kiện nhỏ cực hạn của nước va tại A-A trong thời gian TS là áp lực nước va x_w không thay đổi. Để cho ngay thời điểm đầu tiên t=0+0 nước va có giá trị x_w cần phải đóng tức thời từ độ mở t_o đến t₁ . Từ biểu thức (5-30*) ta có:

Như vậy, để có được chế độ điều chỉnh lý tưởng ta phải đóng mở turbin tức thời dật bậc theo từng pha nước va (hình 5-21b). Trong thực tế điều này không thể thực hiện được, mặt khác áp lực nước va như nhau trên toàn bộ tiết diện của đường ống (hình 5.21a) sẽ không có lợi.

- Chế độ điều chỉnh tối ưu: Khác với chế độ điều chỉnh lý tưởng, ở chế độ tối ưu áp lực nước va trong pha đầu tiên tăng dần đến trị số x_c > x_W và ổn định không đổi ở  các pha tiếp theo. Với cách lập luận tương tự trường hợp trên (nhưng chia thời đoạn đóng mở thì từ sau pha thứ nhất từ t₁ đến t = 0 chỉ có m-1 thời đoạn đóng mở ) ta có :

Trong chế độ điều chỉnh tối ưu qui trình đóng mở từ từ theo hai đoạn thẳng, trong pha nước va đầu tiên thay đổi độ mở từ t_o đến t₁ và trong các pha tiếp theo từ t₁ đến t = 0 (hình 5-20d).

So sánh (5-52) và (5-53) ta thấy rằng áp lực nước va khi điều chỉnh theo chế độ tối ưu lớn hơn nước va trong chế độ lý tưởng (2m+1)/2m-1) lần, nhưng trong thực tế qui trình gần với chế độ này là có thể thực hiện được, hơn nữa áp lực nước va phân bố dọc theo chiều dài ống theo qui luật tỷ lệ thuận (hình 5-20c) sẽ giảm áp lực trong đoạn đầu đường ống và do đó có thể giảm chiều dày của nó. Vì vậy chế độ này là chế độ tối ưu nhất xét trên cả hai phương diện.

3. Chỉ số về chất lượng điều chỉnh

Trong thực tế do đặc tính hành trình của các máy tiếp lực mà chế độ điều chỉnh tối ưu cũng khó thực hiện. Người ta cố gắng điều chỉnh turbin sao cho  hành trình đóng mở lưu lượng gần với hành trình của chế độ tối ưu. Vì vậy, biểu đồ áp lực nước va trong thực tế là đường cong khác với chế độ điều chỉnh tối ưu và trị số lớn nhất của nó x_max > xc.

Chỉ số : e = > 1 được gọi là chỉ số về chất lượng điều chỉnh. Chỉ số e càng bé càng có lợi và chế độ đó càng gần với chế độ tối ưu. Chế độ điều chỉnh được gọi là đạt yêu cầu nếu:    e £ 1,25.

4. Hành trình đóng turbin ở độ mở nhỏ

Như đã phân tích ở mục 5-4, khi đóng turbin ở phụ tải nhỏ theo qui luật đường thẳng sẽ có khả năng xẩy ra nước va trực tiếp mà trị số của nó có thể lớn hơn nhiều so với trường hợp cắt tải toàn bộ từ phụ tải lớn nhất. Vì vậy hành trình của máy tiếp lực cần phải thiết kế sao cho gần về độ mở nhỏ tốc độ đóng của nó chậm lại sao cho không xẩy ra áp lực nước va trực tếp và áp lực lớn nhất của nó không vượt quá các trường hợp cắt tải toàn bộ (xem hình 5-21a)

1.9.3 Van xả không tải

Khi các giải pháp công trình và điều chỉnh turbin để giảm áp lực nước va và giữ cho chỉ số đảm bảo điều chỉnh không vượt quá trị số cho phép không thực hiện được  vì các lý do kinh tế, ở các trạm thuỷ điện có đường ống dài người ta thường sử dụng van xả không tải để kéo dài thời gian đóng lưu lượng trong đường ống dẫn nước áp lực trong khi vẫn đảm bảo thời gian đóng T_S để thoả mãn điều kiện ổn định điều chỉnh turbin b_max.

trong đó: Q_x,max lưu lượng yêu cầu xả lớn nhất qua van xả không tải; Q’_Ix - lưu lượng qui dẫn của van xả không tải (Lưu lượng của van với D_x=1m, H=1m) được xác định theo đồ thị thực nghiệm cho từng loại van có dạng hình 5-23 phụ thuộc vào hành trình tương đối của van S_x/D_x; x^A - áp lực nước va lớn nhất tại A-A thường lấy bằng 0,15 ¸ 0,2.

Ví dụ, nếu lưu lượng tính toán qua turbin Q_T = 75 m³/s., với x^A = 0,2 để đảm bảo đảm độ chênh lệch điều chỉnh b_max cho phép cần phải đóng turbin trong T_s = 10 s và thời gian đóng lưu lượng trong ống T_s + T_x = 26 s. Như vậy T_x = 16 s. Với giả thiết gần đúng lưu lượng trong đường ống biến đổi tuyến tính ta có:

Lấy Q’_{I X} =2.2 m³/s theo đồ thị h.5-22. từ biểu thức (5-55) ta xác định được D_x = 1,24 m, chọn D_x = 1,20m

Điểm cần lưu ý rằng với đường kính van xả không tải lớn D_x >1,2 m khi cột nước cao H>150m sẽ rất khó khăn trong việc tiêu năng sau van xả, đòi hỏi phải có biện pháp công trình thích ứng mới sử dụng được.

Một yếu tố rất quan trọng đối với van xả không tải là độ tin cậy làm việc của nó. Cần phải có giải pháp dự phòng điều chỉnh, khi đóng cánh hướng nước mà van xả không làm việc thì hệ thống điều khiển tự động chuyển sang chế độ đóng cánh hướng nước chậm lại, khi đó vận tốc quay của turbin có thể vượt trị số b_max cho phép và gần với tốc độ quay lồng nhưng đảm bảo không xẩy ra sự cố với đường ống.

 Sưu tầm và biên soạn bởi: Valve Men Team